一個幸存下來的工作人員事後堅持說,孫雄回答這個問題時,臉上帶着一種聖徒般平和的表情:“被選中,迎接那個數字回來。”
“我在S市當刑警的堂叔知道我是學數學的,把孫雄教授遺物中的一張草稿發給我看,問我能不能看懂上面的計算過程。”回憶起當時的情況,楊榆忍不住皺起了眉頭,“那些計算太跳躍了,我完全跟不上孫教授的思路,不過在草稿紙的邊緣處,我看到了一句話:-1/12,最後的鎖。”
“或許你們不知道,對于我們研究數學的人來說,-1/12就是數字中的魔鬼,原本平滑的數理在接近它之後忽然跌入了黑洞,說起來你們可能不信,通過某些計算,-1/12可以被看做所有自然數的和。”
“等下,等下,且不說自然數都是非負的,僅僅第一個自然數1就已經大于1/12了。”闫康粗魯地打斷了大個子,“-1/12其實是所有自然數的拉馬努金求和而不是我們平時所說的自然求和,你這是在偷換概念!”
“沒錯,但是作為自然和的替代,拉馬努金和在量子力學,統計學,計算機學中得到了長足的應用,當出現需要全體自然數求和的情況時,科學家們一般都會直接把-1/12代入,獲得的計算結果往往與實驗真實數據驚人地吻合。那麼,就隻有兩種解釋了,第一,自然界中出現了一個讓人瞠目結舌的巧合,-1/12與無窮大在某些場合是等效的;第二……在所有自然數的盡頭,有一個異常大的非整負數……”
“你這說法與自然數的定義根本就沖突了!”闫康忍不住提醒大個子。
“那麼,就是過去的智者們在定義這些概念時,無意中包裹進了一些他們自己也不理解的東西。”楊榆說到這裡忽然像是想起了另一件事,“想必你們都知道,萊昂哈德?歐拉在晚年因為視力嚴重退化而大大影響了他的數學研究。但事實上……他不是看不見,他是看見了太多的東西。他曾經跟友人抱怨說,他的眼前充滿了不停跳躍的數字,即使是在睡眠中,他的大腦也在無意識地進行着他自己也不甚明白的運算……”
這一切都是從歐拉研究全體自然數求和問題開始的,起初隻是腦海中偶爾跳出意義不明的四則算式,接着越來越多精密的微積分方程組便排山倒海一樣湧出來,這種不由自主的計算幾乎耗盡了他所有的心力,他在寫給友人的信中不無恐懼地提及,他的大腦正一意孤行地把他拉到某一個尚不明了的數學概念面前,這個深埋于層層演算與推導之下的概念太過深邃,太過純粹,遠遠超出人類能夠領悟的程度,或許隻要循着它的思路稍微做一下思考,數學家們就會被深藏其中,這股寒徹骨髓的,伸手不見五指的絕對理性逼成瘋子。“自然數的盡頭通向地獄!”他在信的結尾這麼說。
這樣這一連串計算的結尾究竟存在着什麼?歐拉一點也不想要知道,當他透過重重公式與方程的迷霧向深不可測的數學之海中遙望時,他隻看到了一個模糊輪廓。而當他意識到這個身影也在望着他時,他幾乎崩潰了。最終,歐拉因為恐懼與疲倦的雙重折磨而倒下,或許,這未嘗不是一種幸運。“他停止了生命和計算。”誰能體會到這句話背後,潛藏在全人類心中的惶恐呢。雖然早已不在這個世上,但是那個數字對于人類的聯系從來沒有中斷過,或許某一次積分,某一次求導,又或許某一個數學模型,某一項思想實驗,就會為它打開一道門,讓它順着長長的計算軌迹回來。甚至,隻要是有足夠運算能力的東西,不管是大腦還是礦機,一旦在數學的地脈中接觸到某個邊緣,都會條件反射一樣無止境地挖掘下去,就像是陷入了身不由己的流沙。
一言以蔽之,誰也無法從數學中逃脫。因為,流荼從未離開。