這個遊戲一直持續到第六輪,白發男和綠裙女雙方都選擇着“合作”下去。
這時甲與乙的收益都為“6”點。
第七輪,白發男正打算再次合作,忽然,眼前仿佛突然冒出了前路的盡頭——剩下三輪的景象情不自禁在他腦海中浮現。
第七輪,他選擇合作。第八輪,綠裙女選擇合作。第九輪,他選擇合作,到了第十輪……
這個時候,第九輪累計的收益是甲9點和乙9點,在最後一輪綠裙女選擇時,她會選擇“不合作”,最終得到甲的收益是8點,乙的收益是11點,達到她的收益最大化!
對,如果是為了勝利,最後她一定不會和自己合作!
所以,自己在第九輪的時候,第八輪的累計收益是甲8點和乙8點,在第九輪他就應該“不合作”了!這樣的話,他能得到的收益是10點,而綠裙女的收益是7點。
換句話說,就算綠裙女在第十輪時依然選擇“合作”,雙方的收益也同樣都是10點。比起走到第十輪冒險,不如他在第九輪就停止合作,這樣的收益與第十輪時雙方合作的收益依然一模一樣,還能避開被綠裙女背叛損失收益的風險。
可是……
白發男心想,一會兒在第八輪,綠裙女做選擇時候,她一定會想到,自己在第九輪時的“不合作”收益,已經和第十輪時的“合作”最大收益相同了。所以,自己第九輪就會“不合作”的選擇,恐怕會被她猜到!
如果是這樣的話,綠裙女在第八輪就會選擇“不合作”。
白發男再度确認,如果對方的算法和他一樣,第八輪,對方一定會“不合作”!
既然這樣——
白發男用筆在便簽上畫上圖案,交給水中墨。
水中墨接到答案後宣布,“博弈結束,甲方最終收益8點,乙方收益5點。”
綠裙女驚詫地望着白發男。
“為什麼不合作了?”
水中墨反問她,“如果第十輪到你選擇,你會合作嗎?是選擇讓自己獲得11點收益,還是10點收益?”
綠裙女一頓,她的沉默就說明了答案。
如果這是“幸運遊戲”,收益能夠兌換成獎金的話,她會選11點收益——誰會嫌錢多啊,當然是多多益善啊。
“所以,剛才你們已經體驗過了。蜈蚣博弈的理論很簡單,每次選擇‘合作’,總體收益都會變大,但是選擇‘合作’的一方會進入一次收益倒退的風險期。”水中墨說道:“為了避免這樣的風險期到來,以自身利益最大化為目标的絕對理性人将會無限次前進一步選擇‘不合作’。如此推論下去,最後得出的結論是,絕對理性人甲在第一步就會選擇‘不合作’,最終甲乙雙方的收益均隻有1點。”
“對于一直合作下去,最後雙方都得到10點收益的圓滿結局相比,這樣的結論很遺憾。”
有切身體會的白發男深感認同,因為在第一次他做完“合作”的選擇後,就在擔心綠裙女會“不合作”,導緻自己的收益突然變成0了!
這樣把風險和收益的控制權交在對方手裡的感覺,真的會令人不安,從而誘惑他提前選擇“不合作”,來維護自身的利益!
但還好……他又松了口氣。
還好沒有在最開始就選擇“不合作”,至少從剛才的遊戲實驗來看,沒有一開始就選擇“不合作”的他,反而得到了比那樣的選擇更多的8點收益。
水中墨看出了他臉上表情的含義,解釋道:“蜈蚣博弈運用的邏輯算法是嚴密的逆推法,當然,這建立在博弈雙方都是絕對理性人的情況下,運用最嚴密的邏輯逆推後,甲方會在一開始就選擇‘不合作’,從而雙方得到最低收益。但事實就是,如果以人們的真實博弈數據來看,參加蜈蚣博弈的玩家95%以上都會在第一次選擇‘合作’,也就是背離了運用邏輯逆推法對博弈進行的理論預測,造成了實際和理論的不一緻,所以它的全稱為‘蜈蚣博弈悖論’。”
水中墨告訴白發男,他的第一步選擇也是絕大多數人的選擇。
白發男又松了一口氣。
不管怎麼說,這次遊戲是他獲勝了,他的臉上還是流露出了滿意的神情。
反倒是綠裙女陷入了苦思冥想:原來是這樣……她應該早一點就選“不合作”的,下手晚了呀!
實驗結束。
“你們現在都有體會了,這次遊戲來自于蜈蚣博弈的原型,卷柏,你要和我玩一次嗎?”水中墨也沒忘記池危。
池危受寵若驚,但謝絕。
“不用了隊長,我直接告訴你,我會一直選擇‘合作’。”
隻有這樣才是通往利益最大化的途徑,但她知道事實沒有這種好事。
因為貪婪,多疑和猜忌,存在在這艘遊輪的空氣當中。
“好吧。”水中墨說道,“事實上,所有人都知道總利益最大化的選擇是什麼,但你剛才背叛了。”她看向白發男。
白發男被她看得一愣,支支吾吾,“我……我隻是防患于未然。”
還以為水中墨是要怪他背叛了合作,可結果是,水中墨承認道:“你說得對。”
啊——?白發男和綠裙女雙雙望向她。
水中墨:“說回這場‘幸運遊戲’吧。”
池危幫她說道:“這場遊戲一定會有人‘背叛’,隻是時間問題罷了。”
水中墨點點頭,“第四次‘合作’以後,彩票池獎金是450萬,已經大于了十二次‘合作’結束時1250萬的三等分金額。按照順序,第四次‘合作’是我們的選擇……”
大家恍然大悟,這個意思是,在下一次選擇“合作”以後,他們就該有危機感了!
白發男皺眉道:“剛才的遊戲裡,我本來想在第九次選擇‘不合作’的,因為那個時候‘不合作’的收益已經和第十輪‘合作’的收益一樣了,所以……如果獎金變成了450萬以上,其他隊伍随時都有可能選擇‘背叛’?!”
對啊,他在蜈蚣博弈裡都會有那樣的思考,換到彩票遊戲裡,其他隊伍又怎麼不想讓自己的利益最大化呢!